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Erst- und Zweitpreisauktionen: So setzten Sie optimale Gebote!

Am 06. März 2019 gab Google in einer Pressemitteilung bekannt, für den Dienst AdSense von einer Zweitpreis- hin zu einer Erstpreis-Auktion zu wechseln.

Auch wenn Googles andere Dienste (und hiermit in erster Linie natürlich Google Ads) nicht betroffen sind, soll in diesem Beitrag erläutert werden, worin der Unterschied zwischen Erst- und Zweitpreis-Auktion liegt, welche Vorteile diese Auktionen für Google und seine Nutzer bieten und welche Bietstrategien sinnvoll erscheinen.

Erst- und Zweitpreisauktion: Was ist was?

Auktionen werden üblicherweise in Märkten mit wenigen Teilnehmern durchgeführt, da die strikten Regeln in diesem Umfeld sinnvollen Wettbewerb ermöglichen. Insbesondere in Situationen, in denen der Wert des Produktes unklar ist oder die Zahlungsbereitschaft verschiedene Teilnehmer stark schwankt, ermöglicht eine Auktion eine sinnvolle Preisfindung.

Bekannt aus Film & Fernsehen ist die Englische Auktion, bei der ein Auktionator den Preis nach und nach anhebt, bis nur noch ein Höchstbietender im Rennen ist. Ein weiteres Beispiel ist die Holländische Auktion, die Ihren Namen durch die Verwendung auf Blumenmärkten erhalten hat: Das Startgebot wird sukzessive gesenkt, bis ein Bieter sich bereit erklärt, den geforderten Preis zu bezahlen.

Im Unterschied zu den aus Google Ads bekannten Auktionen sind in diesen Fällen die Gebote für alle sichtbar. Es handelt sich also um offene Auktionen, während die Gebote bei Google Ads für andere Marktteilnehmer nicht einsehbar sind. Trotzdem wird hier bereits der Unterschied zwischen Erst- und Zweitpreis-Auktion deutlich: Bei einer Holländischen Auktion muss jeder Teilnehmer entscheiden, welches Gebot er maximal unterbreitet, und dieses Gebot wird letztlich auch bezahlt – Eine Erstpreis-Auktion.

Im Gegensatz dazu ist der Höchstbietende bei einer Englischen Auktion möglicherweise sogar bereit, ein höheres Gebot zu akzeptieren. Weil der nächsthöhere Bieter jedoch ausgeschieden ist, bezahlt er den „zweiten“ Preis. 

Die optimale Bietstrategie für die Zweitpreis-Auktion 

Das Bieten in Höhe der eigenen Wertschätzung für das Produkt ist eine (schwach) dominante Strategie. Mit anderen Worten: Es gibt keine andere Bietstrategie, die dem Bieter einen höheren Nutzen bringt – unabhängig von der Anzahl der Konkurrenten und deren Gebot. Den einfachen Beweis liefert eine Szenario-Analyse:

Szenario 1: Ich biete mehr als meine eigentliche Wertschätzung für das Gut.

Liegt der Preis über meiner Wertschätzung und ich gewinne, bedeutet dies einen Verlust. Liegt der Preis unter meiner Wertschätzung, wird ein Gewinn realisiert. Das Produkt wäre jedoch auch mit einem geringeren Gebot (in Höhe meiner Wertschätzung) an mich gegangen. Entspricht der Preis meiner Wertschätzung, ergibt sich weder ein Gewinn noch ein Verlust.

Szenario 2: Ich biete genau in Höhe meiner Wertschätzung für das Gut.

Liegt der Preis über meiner Wertschätzung, wird die Auktion verloren und ein Verlust vermieden. Liegt der Preis unter meiner Wertschätzung, wird die Auktion gewonnen und ein Gewinn realisiert. Entspricht der Preis meiner Wertschätzung, ergibt sich weder ein Gewinn noch ein Verlust.

Szenario 3: Ich biete weniger als meine eigentliche Wertschätzung für das Gut. 

Liegt der Preis über meiner Wertschätzung, wird die Auktion verloren und ein Verlust vermieden. Liegt der Preis unter unter meiner Wertschätzung und unter meinem Gebot, wird die Auktion gewonnen und ein Gewinn realisiert. Liegt der Preis unter meiner Wertschätzung, jedoch über meinem Gebot, wird die Auktion verloren – obwohl zu diesen Konditionen ein Gewinn möglich gewesen wäre. Entspricht der Preis meiner Wertschätzung, ergibt sich weder ein Gewinn noch ein Verlust.

Offensichtlich kann ein von der eigenen Wertschätzung abweichendes Gebot ebenfalls zu dem gewünschten Ergebnis führen – nicht aber zu einem besseren. Das Bieten in Höhe der eigenen Wertschätzung führt also in jedem Szenario zum optimalen Ergebnis – Die Strategie ist schwach dominant.

Bietstrategien bei der Erstpreis-Auktion

Ein Gebot oberhalb der eigenen Wertschätzung führt zwangsläufig zu einem Verlust. Ein Gebot in Höhe der eigenen Wertschätzung führt zu einem Nullgewinn. Dies gilt unabhängig davon, ob die Auktion gewonnen oder verloren wird. Nur bei einem geringeren Preis kann ein Gewinn realisiert werden. Mit einem niedrigeren Gebot steigt zwar der potentielle Gewinn, jedoch sinkt auch die Gewinnwahrscheinlichkeit. Das eigene Gebot muss in vorsichtigem Maße verringert werden: das sogenannte Bid Shading

Der Zielkonflikt macht ein strategisches Denken notwendig. Jeder Teilnehmer schätzt, welches Gebot ein nächsthöherer Bieter abgeben wird, und bietet etwas mehr, maximal jedoch seine eigene Wertschätzung. Je stärker (oder zahlreicher) die Konkurrenz, desto weniger Bid Shading ist ratsam, da die Wahrscheinlichkeit für ein weiteres hohes Gebot steigt.

Interessanterweise führt keine der beiden Auktionsarten zwangsläufig zu einem höheren Verkaufspreis und damit zu einem höheren Ertrag für den Verkäufer.

Obwohl bei einer Zweitpreis-Auktion der „zweite Preis“ bezahlt wird, wird in einer Erstpreis-Auktion das Gebot systematisch untertrieben, um optimalerweise genau knapp über diesem zweiten Gebot zu liegen.

Unter den Annahmen, dass alle Bieter rational und risikoneutral handeln und die Wertschätzungen für das Verkaufsgut unabhängig gebildet werden, lässt sich daher beweisen, dass der (ex ante) zu erwartende Gewinn des Auktionators bei Erst- & Zweitpreisauktion (und generell bei allen Standard-Auktionen) identisch ist. Dieses Revenue Equivalence Theorem kann beispielsweise hier bei Wikipedia nachverfolgt werden und geht auf den amerikanischen Ökonomen und Wirtschaftsnobelpreisträger William Vickrey (1961) zurück, weshalb die Zweitpreis-Auktion auch als Vickrey-Auktion bezeichnet wird.

Aus gesamtwirtschaftlicher Sicht hat die Zweitpreis-Auktion einen großen Vorteil

Folgen alle Teilnehmer der optimalen Strategie, gewinnt der Bieter mit der höchsten Wertschätzung zwangsläufig das Gut. Dieses Ergebnis ist aus neutraler Sicht fair und damit möglicherweise auch aus Sicht des Verkäufers erstrebenswert.

Insbesondere bei zahlreichen aufeinanderfolgenden Auktionen (wie bei Google Ads) ist eine als fair empfundene Verteilung sicherlich wichtig für die Zufriedenheit aller Teilnehmer. Bei der Erstpreis-Auktion ist dieses Ergebnis nicht sichergestellt, da Unsicherheit über die Gebote der Konkurrenz herrscht, und deshalb der Teilnehmer mit der höchsten Wertschätzung ein zu niedriges Gebot abgeben könnte.

Ein Vorteil der Erstpreis-Auktion ist jedoch, dass jeder Nutzer bei Eintritt in die Auktion weiß, welches Gebot er bei Gewinn der Auktion bezahlen wird, sodass Planungssicherheit und höhere Transparenz sichergestellt werden.

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass die optimale Bietstrategie in einer Zweitpreis-Auktion deutlich simpler ist als in einer Erstpreis-Auktion: Jeder Teilnehmer erreicht das für ihn beste Ergebnis mit einem Gebot in Höhe der eigenen Wertschätzung. Doch wie lässt sich die eigene Wertschätzung für ein Keyword in Google Ads definieren und in Zahlen fassen? 

Wertschätzung für Keywords bei Google Ads

Die eigene Wertschätzung kann definiert werden als der erwartete Profit, der durch den Klick eines neuen Nutzers realisiert werden kann. Dieser ist zwar nicht sicher, da üblicherweise ein Teil der Nutzer die Seite ohne Conversion verlassen wird – die Wahrscheinlichkeit, dass ein Nutzer in der Vergangenheit eine Conversion getätigt hat, wird jedoch im Ads-Konto als Conversion-Rate angegeben.

Approximiert man den zu erwartenden Gewinn (sehr einfach) durch den durchschnittlichen Warenkorbwert, kann das Gebot folgendermaßen dargestellt werden. Sei das Gebot durch b, der erwartete Gewinn durch E[P] und die Conversion-Rate durch CVR notiert, sodass:

 b = E[P] = CVR * (durchschnittlicher Warenkorbwert – variable Kosten der Transaktion)

Diese (stark vereinfachte) Formel ergibt ein optimales Gebot in einer Zweitpreis-Auktion. Im Gegensatz dazu wird durch diese Formel in einer Erstpreis-Auktion nur die obere Grenze definiert. Das abgegebene Gebot sollte in jedem Fall niedriger gewählt werden und ist weiterhin eine Schätzung des jeweils nächsthöheren Gebots.

Eine grobe Annäherung

Natürlich ist die obige Formel aus mehreren Gründen nur eine grobe Annäherung. Um nur einige zu nennen:

  • Erstens müssen historische Werte natürlich nicht zwangsläufig den Werten in der Zukunft entsprechen.
  • Zweitens ist der erwartete Warenkorbwert von dem konkreten Suchbegriff, der Saison und der Zielgruppe abhängig.
  • Drittens kann je nach Produkt der eigene Gewinn stark schwanken – siehe hierzu den Blogbeitrag zum Thema Margentracking, der vor einigen Wochen an dieser Stelle erschienen ist.

Trotzdem lassen sich aus der einfachen Formel schon erste Schlüsse ziehen: Beispielsweise rechtfertigt eine höhere Conversion-Rate auch ein höheres Gebot, ebenso eine größere Marge oder ein höherer Warenkorbwert – und jeweils andersherum.

Ein Blick in die Praxis

Steigt durch eine Optimierung der Website hinsichtlich ihrer Nutzerfreundlichkeit die Conversion-Rate, sollten ebenfalls die Gebote nach oben angepasst werden.

Verbessern sich die Preise der Konkurrenz, sodass die eigene Conversion-Rate sinkt, sollte ebenfalls das eigene Gebot gesenkt werden. Alternativ lassen sich die eigenen Preise anpassen, was jedoch den durchschnittlichen Warenkorbwert verringert und damit ebenfalls ein geringeres optimales Gebot nach sich zieht.

Verringert sich aufgrund der Saison der durchschnittliche Warenkorbwert oder die Topseller und damit die Marge, müssen ebenfalls die Gebote  nach unten angepasst werden.

Nicht beachtet werden bei dieser einfachen Rechnung positive mittel- und langfristige Effekte der Werbung, beispielsweise durch Branding oder wiederkehrende Nutzer. Auch diese Vorteile lassen sich jedoch potentiell in Zahlen fassen und in die Formel integrieren.

Zu guter Letzt

Ein wichtiger Punkt ist, dass die meisten Erwartungswerte auf Schätzungen beruhen und außerdem durch Saison, verändertes Nutzerverhalten und veränderte Topseller ständig in Bewegung sind. Aus diesem Grund führt leider auch eine optimale Bietstrategie nicht zu statischen Geboten – und damit bleibt weiterhin genug Arbeit für alle Account Manager.

Haben Sie Fragen zur Erst- oder Zweitpreisauktion? Schreiben Sie es uns gern in die Kommentare!